如果您的電腦開機后顯示器就自動進入休眠狀態，可能是由于以下幾個原因引起的：
1. 電腦與顯示器之間的連接問題
如果您的顯示器是通過連接線與電腦連接的，檢查連接線是否松動或者連接不全。請將連接線插入到正確的插口中，確保插口連接緊密。如果使用的是HDMI接口連接線，可以嘗試更換不同品牌的連接線。
2. 顯示器電源省電模式
某些顯示器具有類似于“省電模式”的設置，當一段時間內沒有使用時，它將自動進入休眠狀態，以節約電能。檢查您的顯示器是否開啟了這種模式，可以參考產品說明書了解具體操作方法，關閉省電模式。
3. 顯卡驅動問題
出現此類問題，也可能是由于顯示卡驅動程序與顯示器不兼容或存在錯誤。您可以前往電腦顯卡官網下載最新的驅動程序并進行安裝。
4. 顯示器故障
在排除以上幾個問題后，如果顯示器仍然無法正常工作，可能是顯示器本身出現了故障。您需要將其送到專業的售后服務中心或聯系生產廠商進行維修或更換。
如果您的顯示器出現了自動休眠的問題，應該首先檢查顯示器與電腦之間的連接是否穩固，然后嘗試關閉省電模式或者下載最新的顯卡驅動程序進行更新，如果問題仍然存在，可能需要將顯示器送到專業維修中心進行檢查和處理。
