打印機連接快速以太網的方法可以分為兩種：使用有線網絡連接和使用無線網絡連接。
1. 有線網絡連接
a. 現代打印機通常都有以太網接口，可以通過以太網線連接打印機和路由器。在連接之前，確保打印機和路由器都已經開機，并且有可用的以太網線。
b. 打印機和路由器之間的有線連接需要正確設置。一般情況下，路由器的 LAN 口為以太網接口，而打印機的以太網接口稱為 LAN 口或 Ethernet 口。可以根據使用的操作系統，進入網絡設置，選擇 Ethernet 連接，點擊屬性，然后選擇 TCP/IP 設置。在此設置界面中，選擇自動獲取 IP 地址和 DNS 服務器地址。
c. 如果一切設置正確，應該可以通過從計算機訪問打印機來進行測試。在控制面板的“設備和打印機”中，選擇添加打印機，選擇“使用網絡位置”。此時會搜索可用的打印機，然后選擇打印機即可。
2. 無線網絡連接
a. 打印機必須支持無線網絡連接，并且路由器必須支持無線網絡連接。在這種情況下，打印機需要使用Wi-Fi連接到路由器。有些打印機支持WPS（Wi-Fi保護設置）設置方法：通過按下WPS按鈕，連接即可完成。如果打印機不支持WPS，則需要輸入Wi-Fi信息，如SSID和密碼。
b. 如果一切設置正確，應該可以通過從計算機訪問打印機來進行測試。在控制面板的“設備和打印機”中，選擇添加打印機，選擇“使用網絡位置”。此時會搜索可用的打印機，選中打印機即可。如果打印機無法找到，請重新檢查無線設置。
以上方法僅為一般性的方法，實際的設置過程可能會有所不同，具體需根據打印機和路由器的型號和使用情況來確定。
